2015 yılında İtalya'ya ayak basan Han Kwang-song, Perugia Akademisi'nde bir süre zaman geçirdi. Bu süre zarfında Han için Liverpool devreye girdi ancak Kuzey Koreli futbolcu bu teklifi reddetti.
Perugia akademisinden Mauro Costorella, Han'a Liverpool'da Steven Gerrard ile tanışacağı söylendi ancak futbolcunun cevabı adeta şok etti. Gerrard'ı tanımıyordu. O an yaşadığı büyük şaşkınlığı Costorella, Firs Time Finish'e verdiği röportajda, "'Nasıl oluyor da Steven Gerrard'ı tanımıyorsun?' dedim." cümlesiyle anlatıtordu.
Henüz 19 yaşındda Cagliari formasıyla ilk maçına çıkan Han, ilk golünü 2017'de Torino'ya karşı kaydetti.
Han daha sonraki süreçte Serie B'den Perugia'ya kiralık olarak gitti ancak daha sonra Kuzey Koreli futbolcuyu Juventus istedi. Han, Juventus'un U23 takımına katıldı ve siyah-beyazlılarla çoğunlukla Serie C'de forma giydi.
Juventus'un Lecce ile oynadığı maçta A Takım kadrosuna giren Han, İtalyan ekibinde kadroya giren ilk Asyalı futbolcu olarak tarihe geçti. Juventus, Han'ın bonservisini 3.5 milyon euroya aldı ve onu 6 gün sonra 7 milyon euroya Katar ekibi Al-Duhail'e sattı.
Nükleer silah programı politikaları nedeniyle sınır dışı edildi!
Sportsbible'da yer alan habere göre, Al-Duhail'in Katar Yıldızlar Ligi Kupası zaferine ulaşmasına yardımcı olan Han Kwang-song'un kaderi ise Mart 2021'de adeta tersine döndü. Mart 2021'de Birleşmiş Milletler, nükleer silah programı politikaları nedeniyle Kuzey Kore vatandaşlarının yurtdışında çalışmasını engelleyen yaptırımları uygulamaya koydu.
Birleşmiş Milletler, Han Kwang-song'un Juventus'tan Al-Duhail'e transferinin uluslararası yaptırımların ihlali olduğuna karar verdi ve Katar takımıyla olan sözleşmesi feshedildi ve Katar'dan sınır dışı edildi.
Kuzey Kore'ye giriş-çıkışına izin verilmedi!
Kuzey Kore, Kovid-19 salgınının ortasında sınırlarını kapattı ve ülkeye giriş-çıkışlara izin vermedi. Bu nedenle Han'ın birkaç yıl boyunca bilinmeyen bir büyükelçilikte sıkışıp kaldığı belirtiliyor. Futbolcunun röportaj vermesine ise izin verilmedi.
Şu an 25 yaşında olan Han, üç yıl aranın ardından ilk profesyonel maçına Kuzey Kore'nin 2026 Dünya Kupası elemelerinde Myanmar'a karşı oynadığı mücadelede çıktı.Han bu karşılaşmada fileleri havalandırmayı başardı.